Tvær hálflínur með sama endapunkt mynda horn. Endapunktur hálflínanna kallast þá oddpunktur hornsins og hálflínurnar kallast armar hornsins. Punktur er innan hornsins ef hann liggur á striki með endapunka á örmum þess.
Oft eru horn táknuð með tilliti til oddpunktsins og punkta sem liggja á örmum þess. Til að tilgreina að um horn sé að ræða er merkinu $\angle$ bætt fyrir framan.
Dæmi: Á myndinni hér að neðan má sjá hornið $\angle A B C$.
Topphorn
Mótstæðar hálflínur við arma horns mynda nýtt horn. Við segjum að nýja hornið og upphaflega hornið séu topphorn. Topphorn eru alltaf eins.
Dæmi: Þegar tvær línur skerast þá myndast tvö pör af topphornum. Á myndinni eru hornin $x$ og $y$ topphorn og hornin $z$ og $w$ eru það líka.
Samanburður á hornum
Ef punkturinn $D$ er innaní horninu $\angle ABC$, þá segjum við að hornið $\angle ABD$ sé minna en hornið $\angle ABC$ og sömuleiðis að hornið $\angle ABC$ sé stærra en hornið $\angle ABD$. Til að bera saman horn sem ekki hafa sameiginlegan arm, þá flytjum við annað hornið til að svo sé. Stærð horns er oft mæld með gráðutali eða bogamáli.
Hvöss, rétt, gleið og bein horn
Látum $\angle A C B$ vera gefið og $D$ vera punkt þannig að hálflínan $\left[C,D\right>$ sé mótstæð hálflína við $\left[C, B\right>$. Ef $\angle A C B$ og $\angle A C D$ eru eins, þá er sagt að $\angle A C B$ sé rétt horn. Rétt horn eru yfirleitt auðkennd á mynd með því að setja kassa í oddpunkt þess. Horn sem er minna en rétt horn kallast hvasst horn. Horn sem er stærra en rétt horn og minna en beint horn kallast gleitt horn.
Samkynja armar
Óformlega má tala um hægri og vinstri arm horns með því að ímynda sér að maður standi á oddpunkti hornsins og horfi út eftir horninu. Þá er hægri armurinn á hægri hönd mannsins og vinstri armurinn á vinstri hönd hans. Armar tveggja horna eru sagðir samkynja ef þeir eru sömu megin á hvoru horni fyrir sig.