Látum $A$ vera rauntalna- eða tvinntalnamengi. Sagt er að $A$ sé takmarkað ef til er rauntala $C$ þannig að $|x| \leq C$ fyrir öll $x$ úr $A$.
Fyrir rauntalnamengi $A$ gildir að $A$ er takmarkað ef og aðeins ef það er bæði takmarkað að neðan og takmarkað að ofan, þ.e. ef og aðeins ef það hefur bæði undirtölu og yfirtölu.
Dæmi: Látum $A$ vera rauntalnamengi með endanlega mörg stök. Þá hefur $A$ hefur minnsta stak og stærsta stak. Allar rauntölur sem eru minni en eða jafnar minnsta stakinu eru undirtölur þess og allar rauntölur sem eru stærri en eða jafnar stærsta stakinu eru yfirtölur þess. Því er $A$ takmarkað.
Dæmi: Ekkert mengjanna $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$ og $\mathbb{R}$ er takmarkað því ekkert þeirra er takmarkað að ofan.
Dæmi: Fyrir sérhver $a$ og $b$ úr $\mathbb{R}$ með $a \lt b$ eru bilin $[a, b]$, $[a, b[$, $]a, b]$ öll takmörkuð því t.d. hafa þau undirtöluna $a$ og yfirtöluna $b + 1$.