Við byrjum á að merkja horn áttflötungsins eins og sýnt er á myndinni. Þar sem áttflötungurinn er reglulegur fellur hann í sjálfan sig ef við tökum einhverja hlið í hvaða aðra hlið sem er. Af því leiðir að $ABFD$, $B C D E$ og $A C F E$ eru ferningar með hliðarlengdir $x$, að hornalínurnar $A F$, $B D$ og $C E$ skerast allar í sama punkti $M$, sem er jafnframt miðpunktur ferninganna, og hornalínurnar liggja annaðhvort í ferningunum eða eru hornréttar á þá. Látum $N$ vera miðpunkt $A B$.

Við höfum nú að $M N C$ er rétthyrndur þríhyrningur, lengd $M N$ er $x/2$ og lengd $M C$ er helmingur lengdar hornalínunnar í ferningnum $B C D E$ með hliðarlengd $x$ svo $|M C|=\sqrt{2}x/2$. Regla Pýþagorasar gefur því að $$|N C|=\sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^2 +\left(\frac{\sqrt{2}x}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt{3}x}{2}.$$ Hæðin á hliðina $N C$ í þríhyrningnum $M N C$ er $d/2$ og með því að reikna út flatarmál $M N C$ á tvo mismunandi vegu fáum við jöfnuna $$ \frac{1}{2}\cdot\frac{x}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}x}{2}=\frac{1}{2}\cdot |MN|\cdot|M C|=|M N C|=\frac{1}{2}\cdot|N C|\cdot h_M=\frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}x}{2}\cdot \frac{d}{2}$$ og því er $x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}d$.