Skip to Content

Dæmi 20. Neðra stig 1992-93

Klukkan er á milli 7 og 7:30. Klukkuvísarnir mynda $84^\circ$ horn. Hvað er klukkan? (Nóg er að svarið sem þið gefið sé innan við 1 sekúndu frá réttu svari.)

Dæmi 16. Neðra stig 1992-93

Fimmtíu sléttar tölur í röð eru lagðar saman. Út kemur $3250$. Hver var stærsta talan?

Dæmi 17. Neðra stig 1992-93

Búin eru til brot $\frac{a}{b}$ þar sem $a$ og $b$ eru heilar tölur stærri en $0$ og summa $a$ og $b$ er $333$. Hversu mörg þessara brota eru fullstytt og jafnframt minni en $1$?

Dæmi 18. Neðra stig 1992-93

Tölustafirnir $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ og $6$ eru allir notaðir til að mynda sex stafa tölu $ a b c d e f$ þannig að þriggja stafa talan $a b c$ er deilanleg með $4$, $ b c d $ deilanleg með $5$, $c d e$ deilanleg með $3$ og $d e f$ deilanleg með $11$. Hver er talan $a b c d e f$?

Dæmi 19. Neðra stig 1992-93

Í þríhyrningnum $ABC$ á myndinni eru $AE$ og $BD$ miðlínur, $F$ er skurðpunktur þeirra, $\angle BAC=\angle AFB = 90^\circ$ og lengd $AB$ er 12. Hver er lengd $BC$?

Dæmi 18. Neðra stig 1991-92

$ABCD$ er tígull. Látum $K$ vera miðpunkt striksi ns $DC$ og $L$ miðpunkt striksins $BC$. Látum $M$ vera skurðpunkt strikanna $DL$ og $BK$. Ef flatarmál tígulsins $ABCD$ er 1, þá er flatarmál ferhyrningsins $KMLC$ jafnt

Dæmi 19. Neðra stig 1991-92

Fjörutíu spjöld eru merkt með tölunum frá 1 upp í 40. Tíu spjöld eru valin af handahófi og tölurnar á þeim lagðar saman. Fjöldi mögulegra útkoma er

Dæmi 20. Neðra stig 1991-92

Talan $(1^2+3^2+5^2+\cdots+99^2)-(2^2+4^2+6^2+\cdots+100^2)+ (4+8+12+\cdots+200)$ er jöfn

Dæmi 21. Neðra stig 1991-92

Á hversu marga vegu er unnt að skrifa töluna $135$ sem summu tveggja eða fleiri náttúrlegra talna í röð?

Syndicate content