Skip to Content

Flatarmál

Flatarmál er mælikvarði á stærð flatarmyndar sem liggur í evklíðskri sléttu. Flatarmál er rauntala og um það gildir að:

  • Eins flatarmyndir hafa sama flatarmál.

  • Ef flatarmynd er skipt í tvennt, þá er summa flatarmála hlutanna jafnt flatarmáli heildarinnar.

  • Flatarmál rétthyrnings er margfeldi lengda tveggja ósamsíða hliða hans.

Dæmi:   Flatarmál þríhyrnings $\Delta ABC$ má finna með því að teikna rétthyrning á eina af hliðum hans.

Mynd vantar
Við sjáum að flatarmál þríhyrningsins er helmingur flatarmáls rétthyrningsins, eða $F=\frac{1}{2}gh$.

Hér er listi yfir flatarmál og ummál nokkurra flatarmynda. Athugið að $h$ stendur fyrir hæð og $r$ fyrir radíus.

Flatarmyndir Nafn Flatarmál Ummál
Rétthyrningur $F=a b $ $U = 2\cdot (a + b)$
Samsíðungur $F = h\cdot a$ $U=2\cdot (a + b)$
Þríhyrningur $F = \frac{a \cdot h}{2}$ $U = a+b+c$
Trapisa $F = \frac{h\cdot(a + b)}{2}$
Hringur $F = \pi r^2$ $U=2\pi r$
Hringgeiri, $\theta$ er gefið í radíönum $F = \frac{\theta}{2} r^2$ $U=\theta r$
Sporbaugur $F = a b \pi$